作者：肖 白束洪春
1引言
单相接地电弧能够自行熄灭的中性点非有用接地系统称为小接地电流系统[1]，主要以中性点不接地、经高阻接地及经消弧线圈接地系统的形式泛起。我国3～60kV的配电网凡是都属于小接地电流系统。
小接地电流系统发生单相接地故障时，电源与故障点之间其实不形成低阻抗回路，短路电流很小，同时线电压依然连结对称，不影响对用户的接连供电，所以没必要立即跳闸，规程划定可以继续运行1～2个小时。可是，为了避免故障进一步扩年夜，必需实时、准确地选出故障线路，而且予以切除。
为解决这一问题，国内外学者进行了深进而普遍的研究，提出了基于稳态份、暂态份及外施影响的多种选线方式（例如：比幅、比相法，谐波法，抵偿法，零序导纳法，功率法；首半波法，能法，谱功率法，小波法；拉路法，残余电流增法，注进旌旗灯号法）[2]，并开发出了响应的庇护装配，前后推出了几代产物。然而迄今为止，此类装配在现实运行傍边的效果依然不能使人知足。
本文提出运用小波变换模极年夜值理论，找出故障后电气的变化特点，并把与之相对应的模极年夜值作为特征来分析，建立出简单、靠得住的选线判据。年夜的EMTP仿真数据讲明，该方式是准确的、靠得住的。
2基来源根基理
经由过程对小接地电流系统单相接地故障时的零序电压、电流进行奇异性检测，可以肯定出它们在故障后突变部门的极性和年夜小，比力其在各条出线上的分歧变化情况，可以识别出故障线路。
我们将无限次可导的函数称为滑腻的或没有奇异性，若函数在某处有中断或某阶导数不接连，则称其在此处有奇异点。奇异性检测就是要将旌旗灯号的奇异点识别出来并判定其奇异水平。数学上，凡是用Lipschitz指数来刻画旌旗灯号的奇异性[3]。由于小波变换极年夜值在多尺度上的浮现与Lipschitz指数之间存在对应关系[4]，这为经由过程小波变换检测旌旗灯号奇异点并区分奇异点提供了依据。即小波变换后的模极年夜值能够反应接地故障的某些特征，所以本方式哄骗此理论实现故障选线。
2.1小波函数的拔取
小波函数在理论上有无限多种，由其引出的小波基所具有的性也各不不异，可以知足各类问题的需要。但对统一个旌旗灯号哄骗分歧的小波基进行处置，取得的效果其实不不异，甚至差异较年夜。所觉得了获得使人知足的成效，就必需对小波函数进行适当的拔取。虽然今朝还没有一个成熟的方式来选择在解决具体问题时所需的好小波函数，但凡是的做法是把各类小波函数分类，并总结出每类小波函数的性和特点，连系要解决的问题来肯定使用哪一类，并在该类中进行实验比力来肯定使用哪一个小波函数[5]。
如上所述，针对小接地电流系统故障选线的具体问题：为了减小频谱的泄漏和混叠，要求小波函数具有好的频域特征。dbN小波系是工程上运用较多的小波函数，这一小波系的特点是随着序号N的增年夜，时域支集变长，时间局部性变差；同时，正则性增加，频域局部性变好。可是当N增年夜到10以后，dbN小波在频域内的分频浮现与N为10时很接近。
综合斟酌在时频两域内进行分析的需要，并连系故障选线问题的特点，经由过程采用几种小波进行屡次仿真计较，证实使用db10小波可以获得较为理想的成效。所以本文选用db10小波，其尺度函数和小波函数的波形划分如图1（a）和（b）所示。
2.2选线判据
首先，对各出线上零序电流在故障前一个周波和故障后三个周波内的数据进行小波变换，获得响应的一组模极年夜值，其中n暗示线路编号，i暗示泛起摸极年夜值的序号。然后，肆意选定一条出线作为参考线路，将其上零序电流的小波变换模极年夜值组划分与其它线路上的零序电流的小波变换模极年夜值组做内积，并把这一内积成效作为一种测度，用S来暗示。
式（1）中，j是被肆意选定的那条参考线路的编号；k是残剩线路的编号，即k=1，2，…n，且k≠j；n是总的出线数目；m是模极年夜值的个数。
这样，就能够建立以下的选线判据：
（1）若Sjk分歧时年夜于零或小于零，则使成立的线路长短故障线路；而使成立的线路是故障线路。
（2）若Sjk同时小于零，则线路j为故障线路。
（3）若Sjk同时年夜于零，则为母线故障。
2.3选线判据的说明
首先，由于小波变换自身算法上的缘由，在变换进程中会把数据窗的右侧界当做突变点，使得各尺度份在右侧界四周会泛起较年夜值，这就是小波变换的鸿沟效应。为了克服鸿沟效应给选线带来的晦气影响，只取前两个周波内的摸极年夜值做内积。
其次，做内积的实是在进行极性比力。幅值年夜的模极年夜值在比力进程中有益，成效靠得住；而幅值小的模极年夜值在比力进程中就会有轻易受误差的影响，以致于获得毛病结论。经由过程做内积的法子，就相当于使幅值年夜者的比力成效在测度中据有高权重，而幅值小者的比力成效在测度中据有低权重。这样就在很年夜水平上克服了误差的影响，从而提高了选线精度。
再次，小波奇异性检测反应的是旌旗灯号的奇异性，不要求旌旗灯号是跃变的[6]。所以，虽然本方式使用暂态进程中的数值来分析，可是在相电压过零四周发生单相接地，本方式依然有用。
另外，因本方式是基于暂态份的选线方式，所以在现实使用中，虽然可以瞬时选出接地线路，可是为了区分瞬时性故障和性故障，还需要判定一个延时后故障是否依然存在，才决议是否执行跳闸操作。
3仿真分析
对某个35kV的辐射状小接地电流系统（如图2所示）在中性点运行方式为经消弧线圈接地时进行仿真分析。顺便指出，本方式对中性点不接地、经高阻接地系统一样适用。
假设距线路4始端24千米处于0.315秒时A相发生接地，以过渡电阻为1欧姆、采样率为10kHz为例，依照前边所述方式实现选线。限于篇幅，仅给出线路2（正常线路）和线路4（故障线路）的分析波形，如图3、4、5所示。
这里选定线路1为参考线路，线路2、3、4、5上零序电流的模极年夜值测度划分为351.1、540.7、-1200.5和216.8，凭据上述判据可知线路4为故障线路。
为了便于比力，在过渡电阻、采样率和参考线路都同前的情况下，采用此方式对图2所示系统划分做短线路近端、短线路远端、长线路近端、长线路远端及母线接地时的仿真分析，所得的小波变换模极年夜值测度列于表1。由于线路1是参考线路，其测度是与自身的小波变换模极年夜值做内积的成效（必然是正数），故该线路的小波变换模极年夜值测度不需要算出来，表中用“＋”暗示。这样，依照前述选线判据分析这些数据，都能够很是准确地选出故障线路。
仍是以图2所示系统为例，在采样率仍为10kHz，而过渡电阻增年夜到2000欧姆、参考线路变为出线2的情况下，进一步检验该方式，所得仿真数据示于表2。其中的数值，一方面说明参考线路是可以肆意选定的，一样都能够获得准确的选线成效；另外一方面说明本方式抗过渡电阻的能力很是强。
4结论
由于本方式取用故障点四周几个周波的数据实现选线，此时电气的变化凡是很较着，特征幅值较年夜，所以具有很高的选线精度。同时，小波奇异性检测反应的是旌旗灯号的奇异性，不要求旌旗灯号是跃变的。所以，即使在相电压过零四周发生单相接地，暂态进程不较着的情况下，本方式依然有用。
选线判据中采用做内积的方式，实是在进行化的极性比力，对含有误差的旌旗灯号具有秀的容错性，而且不需要设置阀值。非论是中性点不接地、经高阻接地仍是经消弧线圈接地的系统，本方式都适用。在系统分歧位置、经分歧过渡电阻接地的情况下，所获得的选线成效也都很切确，可见，此方式具有很强的鲁棒性。
需要指出，本方式适用于母线上至少有三条出线的情况，而在只有两条出线的时辰将会失效。
参考文献
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