摘 要：提出了一种接地网不等电位模子的数值计较方式，即斟酌接地网导体内阻所引发的压降。该方式基于场路连系的思想形成以接地网导体离散点上的电位为未知量的方程组，哄骗电路中的节点电压法和电流场导电媒质中导体间的互阻关系形成方程，适用于多层年夜地模子中接地网的计较，并适用于具有悬浮电极的接地网计较。给出了接地网按等位和不等位模子计较成效的分析与比力。
关头词：接地网；接地极；变电站
分类号：TM63 文献标识码：A
文章编号：0258-8013(2000)01-0001-04
CALCULATIONOFSUBSTATIONGROUNDINGGRIDS
WITHUNEQUAL-POTENTIALMODEL
ZHANGLi-ping
(JilinElectricPowerVocationalUniv.,Changchun130022China)
YUANJian-sheng LIZhong-xin
(TsinghuaUniversity,Beijing，100084China)
ABSTRACT：Annumericalcalculationmethodofsubstationgroundinggridswithunequal-potentialmodelispresentedinthispaper,i.e.,thepotentialdropcausedbytheinteriorresistanceofconductorsistakenintoaccount.Asystemofequationswiththepotentialatdiscretizationpointsasunknownsisformedbyafield-circuitcouplingtheory.Thesystemisderivedbasedonthenodalpotentialanalysisinthecircuittheoryandthedefinitionofthemutual-resistancebetweenconductorslocatedinconductingmediaincurrentfieldtheory.Themethodpresentediscapableofcalculatingthegridsinmultiple-layerearthstructureandthegridswithfloatingelectrodes.
KEYWORDS：groundinggrid;groundingelectrode;substation▲
1 引言
文［1］中已介绍了一种接地网的等电位模子数值计较方式，而以往对接地网的模拟计较年夜都是将接地网视为等电位［2,3］，即疏忽接地网导体电阻所引发的压降和导体电阻对接地网接地电阻的影响。接地电阻可以看成是接地网导体的电阻与接地网相对无限远处的无限年夜电极间年夜地土壤的电阻的串联。在一般情况下前者远远小于后者，等位计较模子可以知足接地网设计参数（接地电阻、接触电压和跨步电压）计较精度要求，但在一些情况下不等电位模子的计较长短常需要的。
当接地网导体的半径知足一定年夜小后，若再增加导体半径则只会增加钢材的用量，却不能有用减小接地电阻数值及接触电压和跨步电压。然而，对于分歧年夜小的接地网和分歧的导体结构和分歧年夜地电阻率，导体好半径其实不不异，它简直定需要哄骗不等位模子的数值计较软件进行分析。是以，哄骗不等位模子肯定合适的导体半径具有一定的经济价值。另外一个目的是分析变电站内各仪器装备间的电磁兼容问题，电站内会有许多仪器的接地端接于接地网上，接地网上分歧点之间的电位差可能会在分歧仪器间形成电流，造成干扰。是以，分析接地网的电位散布，以使相关仪器的接地址具有等电位，可以尽量避免该干扰，这对电站内仪器的安放位置和接地址的位置选择会有较年夜扶助。导体半径的年夜小应能承受进地电流的热效应和年夜地侵蚀作用。
2 不等电位模子计较方式
接地网的工频交流接地电阻与直流电阻很是接近，故可以采用恒定电流场来进行接地网模拟计较。注进到接地网中的电流在沿导体轴向流动的同时会向年夜地中泄漏。不等位计较模子需要同时斟酌年夜地域域和导体区域，同时斟酌漏电流和轴向电流和导体的电阻。若何选择求解变量，若何形成数值计较方程，并使计较简单有用是本文欲解决的关头问题。
斟酌一个简单的口字形矩形接地网埋于年夜地中，如图1所示。电网的短路电流I0从一个角点注进接地网，电流在沿导体向前流动的同时(设轴向电流为Ia)，要向年夜地泄漏(设漏电流为Ie)。为了用数值方式模拟计较接地网，将其划分为若干小导体段，为叙述简单，仅将其划分为4段(即4条边)。
图1 一个矩形接地网及其轴向和泄漏电流
Fig.1 Arectangulargroundinggridanditscurrents
首先分析漏电流的效果。每段导体的漏电流会在所有导体概况上发生电位，可将导体间视为由年夜地联系在一起，相当于每两段之间有一个互阻Rij，如图2所示。
图2 接地网的互阻和自阻
Fig.2 Themutualandselfresistanceofthegrid
其数值为第i段导体带有单元电流时在第j段导体上发生的电位，各段导体在第j段导体上发生的总电位为
(1)
其中 Rii称为自阻，是导体概况与无限远处的电阻。对图2所示的四段导体的漏电流［I］＝［I1,I2,I3,I4］T、电位［φd］＝［φd1，φd2，φd3，φd4］T与互阻和自阻的关系为
［φd］＝［R］［I］ (2)
漏电流可暗示为
［I］＝［R］－1［φd］＝［G］［φd］ (3)
对轴向电流，可组成图3所示的电路，其中rij为导体的内阻，电流源Ii(i＝1,4)即为上式所给出的漏电流，在此假设漏电流由各段导体中心流出，且将漏电流在导体段上发生的电位由中心处的电位暗示。
图3 接地网的等效电路模子
Fig.3 Theequivalentcircuitmodelofthegrid
对图3所示电路列写节点电压方程有
(4)
式中 ［g］为电导矩阵；［φc］＝［φc1，φc2，φc3，φc4］T为导体毗连点处的电位，［I0］＝［I0,0,0,0］T为接地网注进电流。将式(3)代进式(4)得
(5)
若是将接地网分成n段导体，m个节点，则导体中点上的电位［φd］为n维未知列向量，导体段交点上的电位［φc］为m维未知列向量，由此，式(5)可视为不等位接地网计较模子的方程。经由过程求解上式，可以获得各节点的电位，进而可以获得各段的泄漏电流和年夜地概况和年夜地中肆意点的电位。至此，所要解决的问题仅为互阻系数Rij或互导矩阵G的求解。
3 多层年夜地模子中导体间互阻的计较
方程建立以后，接地网计较的主要问题是与年夜地相关的式(1)所示的电阻系数计较，即第i段导体带有单元漏电流时在第j段上发生的电位计较。为此，首先要研究导电媒质中单元点电流源在肆意点发生的电位，因导体段所发生的电位可以经由过程对点电流源的积分而得。对于半无限年夜平均媒质，行将年夜地视为单层模子时，凭据镜象法该电位可由点电流源和它的一个镜象所发生的电位叠加求解；但对于两层及多层模子，需要设置无限多个镜象。要获得较高的计较精度，则该经典镜象法需要较长的计较时间，对于多层年夜地模子和复杂结构接地网的计较，所需时间有时难以接受。为了克服经典镜象法的错误谬误，可以采用复镜象法［4］。对于多层模子该方式仅需要几个复镜象即可以获得较高的计较精度。在复镜象法中，镜象的年夜小和位置通常是复数。在接地网模拟计较中，哄骗几个复镜象可以与数千个经典镜象的计较精度相对比。
4 分歧导体半径的接地网分析
在接地网设计中，应合理选择导体半径，半径太小会加年夜接地网电位的不平均水平，从而会引发变电站内仪器装备之间的电磁干扰；半径太年夜则会造成钢材的无谓浪费。若何选择导体半径需要用不等位模子计较分析接地网。
基于本文所介绍的方式，作者编制了一个接地网模拟计较软件GSSIM。为了说明本文所提出的计较方式和软件的准确性，对文［5］和［6］中的实例进行了计较。文［5］是基于传输线理论模拟计较接地网，它仅能够计较平均年夜地模子。对于一个边长为40m的铁制水平接地网，5×5根导体平均安插，导体半径为5mm，埋设于电阻率为50Ωm的年夜地中，埋设深度为1m，电流从接地网中心点注进，文［5］接地电阻计较成效为0.613Ω；GSSIM的计较成效为0.610Ω。文［6］一个60m×40m的接地网位于100Ωm的平均年夜地中，7×5根铜导体平均安插，导体半径10mm，地埋深度0.5m，其接地电阻的计较成效为0.961Ω，GSSIM的计较成效为0.964Ω。
为观察和分析分歧导体半径对接地网电位和接地网参数的影响，对于一个边长为100m的正方形水平接地网，哄骗GSSIM计较了导体半径取分歧数值时的情况，其高电位φmax、低电位φmin和接地电阻R的计较成效如表1所示，表中Rd为等电位模子接地电阻的计较成效，接地网埋设于二层年夜地中，其上层厚度为30m，电阻率为100Ωm，下层电阻率为50Ωm，接地网两个标的目的的导体数均为7根，平均散布，1000A的电流从一个角点注进，导体为圆柱形钢条(取电阻率为10－7Ωm)，地埋深度0.5m。
表1 导体半径分歧时接地网的参数计较成效
Tab.1 Resultsofagridwithdifferentradiusconductors
半径/mm251020305080φmax/V530.9414.8391.0378.8372.7364.3360.3φmin/V380.9384.8384.8377.1371.9364.0360.1R/Ω0.5310.4150.3910.3790.3730.3640.360Rd/Ω0.4050.3860.3860.3770.3720.3640.3605 具有悬浮导体的接地网计较 不等电位接地网模子计较方式的另外一个用途是它可以直接求解具有悬浮导体的情况，即接地网周围具有不与接地网联接的导体。在市内变电站和发电厂中经常会遇到这类问题。很显然，哄骗等电位模子不能直接计较这类问题。文［7］给出了一个三层年夜地模子中具有悬浮电极的接地网，其为边长12m的口字形内斜放一个边长约10m的口字形悬浮导体，文献哄骗一种划分将主接地网和悬浮电极视为等电位的方式对其进行了计较，计较成效为：主接地网的电位为1967.79V，悬浮电极的电位为1765.07V；GSSIM的计较成效为：主接地网的高电位为2014.62V，低电位为2008.36V，悬浮电极的高电位为1840.70V，低电位为1840.34V。两计较成效具有一定的差异，由于没有实验成效及其它计较成效的旁证，难以评价两种计较成效哪种较准确。
图4为另外一个具有悬浮电极的接地网，100A的电流从主接地网的角点注进，主接地网为边长90m的正方形，悬浮电极为90m×50m的矩形，它的左侧界与主接地网右侧界的间距为30m，埋设深度均为0.5m，年夜地模子为两层，上层电阻率为100Ωm，厚度为10m，下层电阻率为50Ωm，导体半径均为10mm，电导率为107s/m。GSSIM的计较成效为：主接地网的高电位为44.35V，低电位为43.47V；悬浮电极的高电位为7.42V，低电位为7.41V；各导体段向年夜地泄漏的电流如图4中所示。
图4 接地网各导体段的泄漏电流
Fig.4 Theleakagecurrentoneachconductorsegment
6 结论
(1)本文提出了一种不等电位模子接地网的数值计较新方式，不等电位接地网计较模子对接地网的设计分析和变电站电磁兼容分析具有重要作用，它可以肯定接地网应选用的好导体半径。
(2)在一般现实工程中，对于尺寸不太年夜的接地网(小于100m×100m)，对于接地电阻、接触电压和跨步电压基本参数的计较，等位和不等位接地网模子的计较成效相差不年夜。
(3)基于电磁场数值计较方式开发的软件，可以模拟计较多层年夜地中肆意外形的接地网，其适用范围和计较精度要优于一般设计手册上的计较公式或图表。
(责任编纂 丁玉瑜)■
基金项目：国家自然科学基金资助项目(59777004)。
作者简介：张丽萍(1960-)，女，吉林省吉林市人，副教授，从事高电压技术及其运用的研究。
作者单元：张丽萍(吉林电力职工年夜学，吉林省，长春市，130022)
袁建生(清华年夜学机电系，北京，100084)
李中新(清华年夜学机电系，北京，100084)